KESİRLER • Kesir; eş parçalara bölünmüş bir bütünün, eş parçalarından birini veya birkaçını ifade eden sayılardır. • Kesir aralarında bir çizgiyle ayrılan iki doğal sayıdan oluşur.Sayıların biri altta diğeri üsttedir.Üstteki sayıya pay, alttaki sayıya payda denir.Aradaki ayıran çizgiye de kesir çizgisi ya da bölü çizgisi denir. Pay : Eşparçalara ayrılmış bütünün kaç tanesinin alındığını gösterir. Payda : Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.
KESİRLERİN OKUNUŞU Kesirler paydan ya da paydadan başlayarak okunabilir. 5/7 = beş bölü yedi ya da yedide beş olarak okunabilir. 3/8 = üç bölü sekiz ya da sekizde beş olarak okunabilir.
KESİRLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
1.Bütüne Yakınlıklarına Göre Kesirlerin Karşılaştırılması İki veya daha çok basit kesirden, bütüne yakın olan kesir en büyüktür.
2. Yarıma Yakınlıklarına Göre Kesirlerin Karşılaştırılması Bunun üç ayrı durumu vardır.1.si kesirlerin bir kısmı yarımdan küçük diğerleri büyük, 2.si karşılaştırılacak olan kesirlerin hepsi yarımdan büyük, 3.sü de karşılaştırılacak olan kesirlerin hepsi yarımdan küçük olabilir.
· Bir kesrin payı, paydanın yarısından küçük ise kesir yarımdan küçük, kesrin payı , paydanın yarısından büyük ise kesir yarımdan büyüktür.
ÖRNEK : 3/8 kesrinin payı olan 3 sayısı yarısı 4'ten küçük olduğundan 3/8 kesri yarımdan küçüktür. 7/10 kesrinin payı olan 7 sayısı paydanın yarısı olan 5'ten büyük olduğundan 7/10 kesri yarımdan büyüktür.
· Yarımdan büyük olan iki veya daha çok basit kesirden yarıma en uzak olan kesir en büyüktür.
· Yarımdan küçük olan iki veya daha çok basit kesirden yarıma en yakın olan kesir en büyüktür.
3.Paylarının Eşitliğine Göre Kesirlerin Karşılaştırılması
· Payları eşit olan kesirlerden paydası büyük olan kesir en küçüktür.
4.Paydalarının Eşitliğine Göre Kesirlerin Karşılaştırılması
· Paydaları eşit olan kesirlerden, payı büyük olan kesir en büyüktür.
UYARI : Pay ve paydaları eşit olmayan kesirlerde sıralama yaparken; bu kesirlerin paydalarını veya paylarını eşitlemek gerekir.Sonra pay veya paydaları eşit olan kesirlerdeki sıralama yöntemi kullanılır.
DENK KESİRLER Bir bütünün aynı büyüklükteki parçalarını gösteren kesirlere denk kesirler denir.Denk kesirleri göstermek için "≡" sembolü kullanılır. · Denk iki kesirden; birinci kesrin payı ile ikinci kesrin paydasının çarpımı, birinci kesrin paydasıyla ikinci kesrin payının çarpımına eşittir.Kesirler arasında yapılan bu çaprazlamaya çapraz çarpma denir. · Denk kesirlerin çapraz çarpımları birbirine eşittir.
KESİRLERİN GENİŞLETİLMESİ Verilen kesrin pay ve paydasını aynı sayma sayısıyla çarparsak, bu işlem kesrin değerini değiştirmez.Kesir çarpılan sayma sayısıyla genişletilmiş olur.Burada kesir ile genişletilmiş kesir birbirine denktir.
KESİRLERİN SADELEŞTİRİLMESİ Bir kesrin pay ve paydası aynı sayma sayısına bölünürse kesrin değeri değişmez.Bu işleme kesri sadeleştirme denir.